Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình mũ là một phương pháp rất hay đặc biệt phù hợp với những bài toán khó. Phương pháp này thường gặp trong các đề thi THPT QG môn Toán nhất.
SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Phương pháp
Đoán nghiệm. Chứng minh nghiệm duy nhất.
Chuyển phương trình đã cho về dạng f(x) = k
Nhẩm một nghiệm x = x0, ta chứng minh x = x0 là nghiệm duy nhất.
Với x = x0 => f(x) = f(x0) = k , suy ra x = x0 là nghiệm phương trình.
Với x > x0 => f(x) > f(x0) = k , suy ra phương trình vô nghiệm.
Với x < x0 => f(x) < f(x0) = k , suy ra phương trình vô nghiệm.
Tính chất 1: Nếu hàm số y = f(x) luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến) trên (a; b) thì số nghiệm của phương trình: f(x) = k (trên (a; b)) không nhiều hơn một và f(u) = f(v) <=> u = v ∀ u, v ∈ (a; b).
Tải Về
No comments:
Post a Comment
chào bạn, nếu có bất kỳ thắc mắc nào hãy để lại ý kiến nhận xét của bạn đều rất quan trọng. tôi rất vui nếu bạn viết tiếng Việt có dấu hoặc viết bằng tiếng Anh.