Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết điểm M(3,1) là trung điểm của cạnh AB. Phương trình đường trung tuyến trong góc A có phương trình 2x-y=0 và biết điểm C thuộc đường thẳng x-y+6=0 .Tìm tọa độ các điểm A,B,C
Gọi A(2a;a),C(b;b−6)
⇒B(6−2a;2−a)
GọiN là trung điểm của BC
ta cóN(b−2a+6;b−a−4)
lại cóNϵAN⇒b−3a+16=0
⇒C(3a−16;3a−22)
Ta có :→AB(6−4a;2−2a),→AC(a−16;2a−22)
Do△ABC vuông tại A ta có ;→AB.→AC=0
⇒(3−2a)(a−16)+2(1−a)(a−11)=0
Từ đó tính được a,⇒ tọạ độ A,B,C
Gọi
ta có
lại có
Ta có :
Do
Từ đó tính được a,
No comments:
Post a Comment
chào bạn, nếu có bất kỳ thắc mắc nào hãy để lại ý kiến nhận xét của bạn đều rất quan trọng. tôi rất vui nếu bạn viết tiếng Việt có dấu hoặc viết bằng tiếng Anh.