Học Tập Gắn Liền Cuộc Sống: Giải Đáp trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD

Học Tập Gắn Liền Cuộc Sống

Học tập luôn gắn liền với cuộc sống. Con người sinh ra và lớn lên luôn luôn trải qua quá trình học tập để trở thành người tài. Tuy nhiên yếu tố quyết định đó lại là từ cuộc sống. Những kinh nghiệm cuộc sống giúp bạn trải nghiệm được những tình huống từ đơn giản tới khó khăn. Bạn giải quyết tình huống tốt sẽ tạo cho bạn những kinh nghiệm mới trong cuộc sống. Muốn trở thành người tài giỏi bạn phải kết hợp cả hai: CUỘC SỐNG và HỌC TẬP.

Friday, April 17, 2015

Giải Đáp trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD

Được đăng bởi Đoàn Văn Bộ vào lúc 12:36 AM Thể Loại Bài Viết, Học Tập, Môn Toán

Đề bài: trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(1;5) và C thuộc vào đường thẳng d: x+3y+7=0. Gọi M là điểm nằm trên tia đối của CB sao cho MC=BC. Điểm $N\left ( \frac{-5}{2};\frac{1}2{} \right )$ là hình chiếu của B lên MD. Tìm tọa độ B và C.

Giải

vì nên C(-3c-7;c).

Gọi I là tâm của hình chữ nhật ABCD, suy ra I là trung điểm của AC
=> $I\left ( \frac{-3-6}{2};\frac{5+c}{2} \right )$
Tam giác BDN vuông tại N nên IN = IB. Suy ra IN = IA.
Do đó ta có phương trình:
$\left ( 1+\frac{3c+6}{2} \right )^{2}+\left ( 5-\frac{5+c}{2} \right )=\left ( \frac{-5}{2}+\frac{3c+6}{2} \right )^{2}+\left ( \frac{1}{2}-\frac{5+c}{2} \right )^{2} <=> c=1$
=> C(2;-3).
Do M đối xứng với B qua C nên CM = CB.
Mà CB=AD và CM||AD nên tứ giác ACMD là hình bình hành.
Suy ra AC||DM.
Theo giả thiết, BN ⊥ DM, suy ra BN ⊥ AC và CB = CN.
Vậy B là điểm đối xứng của N qua AC.
Phương trình đường thẳng AC: 8x+y-13=0.
Phương trình đường thẳng BN qua N và vuông góc với AC: 2x-16y+13.
Gọi E là trung điểm BN => $E\left ( \frac{3}{2};1 \right )$ => $B\left ( \frac{11}{2};\frac{3}{2} \right )$

( đã tải : lần )