Đề bài: Giải phương trình
\[\frac{cos2x-sin4x}{2cos^{2}2x+sin2x-1}=\sqrt{3}\]
\[cos2x-sin4x=\sqrt{3}\left ( 2cos^{2}2x+sin2x-1 \right )\Leftrightarrow cos2x-sin4x=\sqrt{3}\left ( cos4x+sin2x \right )\]
\[\frac{cos2x-sin4x}{2cos^{2}2x+sin2x-1}=\sqrt{3}\]
Lời Giải:
Điều kiện:
\[2cos^{2}2x+sin2x-1\neq 0 \Leftrightarrow cos4x \neq cos(2x+\frac{\pi}{2}) \]
\[\Leftrightarrow x \neq \frac{\pi}{4}+k\pi \vee x \neq -\frac{\pi}{12}+k\frac{\pi}{3} (k\epsilon Z) \Leftrightarrow x \neq -\frac{\pi}{12}+k\frac{\pi}{3} (k\epsilon Z)\]
Khi đó phương trình tương đương với:
\[cos2x-sin4x=\sqrt{3}\left ( 2cos^{2}2x+sin2x-1 \right )\Leftrightarrow cos2x-sin4x=\sqrt{3}\left ( cos4x+sin2x \right )\]
\[\Leftrightarrow cos2x-\sqrt{3}sin2x=sin4x+\sqrt{3}cos4x\Leftrightarrow cos\left ( 2x+\frac{\pi}{3} \right )=cos\left ( 4x-\frac{\pi}{6} \right )\]
đến đây bạn tiếp tục giải
No comments:
Post a Comment
chào bạn, nếu có bất kỳ thắc mắc nào hãy để lại ý kiến nhận xét của bạn đều rất quan trọng. tôi rất vui nếu bạn viết tiếng Việt có dấu hoặc viết bằng tiếng Anh.