Đề Bài:
Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.
Gọi hai cạnh góc vuông lần lượt là b và c (b>c).
Áp dụng hệ thức lượng và định lý pitago, ta có:
Từ (1)
Lấy (2)+(3) ta được:
Lấy (3)-(2) ta được:
Từ (4) và (5)
Vậy độ dài cạnh góc vuông nhỏ nhất là
Cách 2:
Gọi hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là x và y
Ta có :
(tích hai hình chiều bằng bình phương đường cao) (1)
và x + y = 5 (2)
Khi đó x, y là nghiệm của phương trình bậc hai:
hay 
Từ đó suy ra cạnh nhỏ nhất của tam giác là cạnh có hình chiếu bằng 1.
=> (cạnh gv nhỏ nhất)^2 = (hình chiếu nhỏ nhất).(cạnh huyền) = 1.5
=> cạnh góc vuông nhỏ nhất là
Một tam giác vuông có cạnh huyền là 5 và đường cao ứng với cạnh huyền là 2. Hãy tính cạnh nhỏ nhất của tam giác vuông này.
Hướng dẫn giải:
Cách 1:Gọi hai cạnh góc vuông lần lượt là b và c (b>c).
Áp dụng hệ thức lượng và định lý pitago, ta có:
Từ (1)
Lấy (2)+(3) ta được:
Lấy (3)-(2) ta được:
Từ (4) và (5)
Vậy độ dài cạnh góc vuông nhỏ nhất là
Cách 2:
Gọi hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là x và y
Ta có :
(tích hai hình chiều bằng bình phương đường cao) (1) và x + y = 5 (2)
Khi đó x, y là nghiệm của phương trình bậc hai:
hay Từ đó suy ra cạnh nhỏ nhất của tam giác là cạnh có hình chiếu bằng 1.
=> (cạnh gv nhỏ nhất)^2 = (hình chiếu nhỏ nhất).(cạnh huyền) = 1.5
=> cạnh góc vuông nhỏ nhất là
No comments:
Post a Comment
chào bạn, nếu có bất kỳ thắc mắc nào hãy để lại ý kiến nhận xét của bạn đều rất quan trọng. tôi rất vui nếu bạn viết tiếng Việt có dấu hoặc viết bằng tiếng Anh.