Đề Bài: \[8^{\frac{x}{x+2}}=4.3^{4-x}\]
Hướng dẫn giải:
Đối với bài này ta nhận thấy nó có các cơ số khác nhau là 8 và 3. Từ đó ta có thể giải bằng các cách như: lấy logarit cơ số 2 hoặc 3 hai vế, đưa về cùng cơ số để giải đó là cơ số 2/3 hoặc 3/2 (cái này sẽ gặp khó khăn) nên ta áp dụng cách lấy logarit cơ số 2 hai vế. Vậy ta có lời giải sau:
Điều kiện: \[x\neq -2\]
PT tương đương với:
\[2^{\frac{3x}{x+2}}=4.3^{4-x}\]
\[\Leftrightarrow 2^{\frac{x-4}{x+2}}=3^{4-x}\]
\[\Leftrightarrow \frac{x-4}{x+2}=(4-x)\log_{2}{3}\]
\[x-4=0 \vee \ \frac{1}{x+2}=-\log_{2}{3}\Leftrightarrow x=4 \vee x=-2-\log_{3}{2}\]
No comments:
Post a Comment
chào bạn, nếu có bất kỳ thắc mắc nào hãy để lại ý kiến nhận xét của bạn đều rất quan trọng. tôi rất vui nếu bạn viết tiếng Việt có dấu hoặc viết bằng tiếng Anh.