phát biểu:
Cho hàm 
liên tục trên ![\left [ a,b \right ]](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cleft+%5B+a%2Cb+%5Cright+%5D&bg=ffffff&fg=333333&s=0 "\left [ a,b \right ]")
có đạo hàm hữu hạn trong 
và không tuyến tính. Chứng minh khi đó trong tồn tại ít nhất một số 
sao cho :
liên tục trên có đạo hàm hữu hạn trong và không tuyến tính. Chứng minh khi đó trong tồn tại ít nhất một số sao cho :
Lời giải
Ta thực hiện phân hoạch đoạn thành 
phần bấ kì thì ta thu được một tập hợp các điểm
theo kiểu
thành phần bấ kì thì ta thu được một tập hợp các điểm theo kiểu
Sử dụng định lý Larange và đánh giá trị tuyệt đối thì ta thu được
Ta lại có không là hàm tuyến tính suy ra tồn tại 
lớn nhất khác không trong một phân hoạch nào đó của
không là hàm tuyến tính suy ra tồn tại lớn nhất khác không trong một phân hoạch nào đó của
Do đó ta lấy tổng hai vế của bất đẳng thức trên ta thu được :
No comments:
Post a Comment
chào bạn, nếu có bất kỳ thắc mắc nào hãy để lại ý kiến nhận xét của bạn đều rất quan trọng. tôi rất vui nếu bạn viết tiếng Việt có dấu hoặc viết bằng tiếng Anh.