Đề Bài: tính tích phân
\[I=\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{cos2x}{sin^2xcos^2x}dx\]
\[I=\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{cos2x}{sin^2xcos^2x}dx\]
Lời Giải:
Ta có: \[I=\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{cos2x}{sin^2xcos^2x}dx=\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{cos^2x-sin^2x}{sin^2xcos^2x}dx\]
\[=\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \left ( \frac{1}{sin^2x} -\frac{1}{cos^2x}\right )dx=\left.\begin{matrix} \left ( -cotx-tanx \right ) \end{matrix}\right|_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}\]
\[=2-\frac{4\sqrt{3}}{3}\]
No comments:
Post a Comment
chào bạn, nếu có bất kỳ thắc mắc nào hãy để lại ý kiến nhận xét của bạn đều rất quan trọng. tôi rất vui nếu bạn viết tiếng Việt có dấu hoặc viết bằng tiếng Anh.