Giải đáp bài tập toán 3 (Tổ hợp lớp 11)

Đề bài: Tính tổng các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một lập từ 6 chữ số 1;3;4;5;7;8

Hướng dẫn giải:

Cách 1: gọi số cần lập là abcde
ta lập được 720 số 
tổng xích ma của a là tổng của 720 số trong đó mỗi số a thuộc {1,3,4,7,8,5}xuất hiện đúng 120 lần
tổng xích ma của a bằng (1+3+4+5+7+8)*120 =3360
tính tương tự với b va c
vậy tổng tất cả các số là
S = a*10000 +b*1000 +c*100 +d*10 +e 
   = 3360*10000+3360*1000+3360*100+3360*10+3360 =37332960

Cách 2: Chọn 5 trong 6 chữ số : 6 cách.

Sắp xếp 5 chữ số đó : 5!=120 cách.

⇒ số số tự nhiên thỏa mãn là 6.120=720 số.

Trong mỗi hàng, do các chữ số có khả năng xuất hiện như nhau nên mỗi cs xuất hiện 120 lần.

⇒ tổng cần tìm là S=(1+3+4+5+7+8).120.11111=37332960